COLLOQ GALILEI. 289 APPENDIX, In qua continentur Theoremata , eorumque demonstrationes, abeodem Autore circa centrum gravitatis folido- rum olim confcriptafuerunt. qua POSTVLAT V M. PEtimus æqualiuni ponderum fimiliter in diverfis libris difpofitorum , fi horum quidem compofitorum centrum gravitatis libram fecundum aliquam rationem diviferit ; & illorum etiam gravitatis centrum libram fecundum eandem rationem dividere. LEMMA. Sitlinea ab bifariam in efecta ; cujus medietas ac divifa fit in e, ita ut quam rationem habet be ad ea , hanc habeat ae ad ec. Dico be ipfius ea duplam effe. Quia enim ut be a- 6 ad ea , ita ca ad ec ; crit componendo , & permutando , ut ba ad ac, ita ae adec. eft autem ut ae adec , nempe ut ba ad ac , ita beade a.quare be ipfius e a dupla eft. His pofitis demonstratur : Si Magnitudines quocunque fefe aqualiter excedentes , & quarum exceffus earum minima fint aquales,ita in libra difponantur, ut ex dištantiis aquali- buspendeant,centrum gravitatis omnium libram ita divi- ·dere, utpars verfus minores reliquafit dupla. In Libra itaque ab ex diftantiis æqualibus pendeant quot- cunque numero Magnitudinesf,g, h , k , » , quales dictum elt : quarum minima fitn. fintque puncta fufpenfionum a , c, de,b. fitque omnium Magnitudinum fic difpofitarum gravi- tatis
