nmmmzumm msmvl NON-QUADRATI. 183
initio supponimus, esse m = (m , msînifesto erit vel il = a", CE = 7"‘, vel _1[; a”, —G= In utroque casu fit ex [1] et [5] A in". et ex [9] B—b‘“ — Ì(Eì8m—@6m)x1, sive B E b"‘(mod.A). Hinc SÌm i modo ut supra concluditur B = b”, et hinc %5'" = 106"’; quante quum 23 ad 5D primus sit et 8'” ad 8"‘: erit aut 23:5", É =3m aut ——58 = 6"‘, —% =5"‘, etproin ex [7] ——A'= 111m“. Quamobrem formae F, f m identicae erunt. Adiumento ae- quationis 91@—23(5 2 “Bm- Émym autem nullo negozio probatur, poni debere +8 z ti”, +9 = è“, quando +‘I[= 11'", +6." : 7'“; contra —.‘B = 6"‘, —î> : 8"‘, quando —!X = 11'“. —QE= 7"‘. Q. E. D.
IIL Si aignum quuntitatum gal, g signo ipsìus a oppositum: demonstratio pmecedenti tam similis est. ut praecipna tantum momenti: addîgitavisse sufiìciat.
Iacebit “V34” inter g-et g.‘ Francia g alicui fracgionum
aequaljs erit . . . _ . . . (I)
quaposîtazgîs’, gieritzlè; . . . . . . . . . .(II)
Demonstmtur autem (I) ila: Si g nulli illarum fractionum aequalis esse supponi- m m. _ A tur: inter duas tales m-È et 5,7: ìacere debebit. Hmc vero eodem modo ut supra
deducitur. necessario esse
a _ "ma i m1
i — W; — a atque vel 91 = “a, I5 = ‘"1, vel —9I = "'11. —G r. ‘"7. Quoniam vero f per substitutionem propriam ‘"11. ‘"6. m7. m5 in formam
'"f= (ima. "b. ima)
transit: hinc emergunt tres aequationes, ex quibus coniunctis cum aequ. l, 2. 3, 4 acque han, "(N°8 —‘“6“’1= l deducitur eodem modo ut supra, berminum primum A fortune F termino prima formae "f aequalem esse, illiusque lenninum me- dium medio huius oongruum secundum modulum A, unde sequimr, quia uuaque forma est reducta. adeoque utriusque termixius medius inter g/D et VDIA situa, hos terminos medius aequales esse: hìnc vero deducitur E: : à. Veribas ilaque assenionis (I) derivata hic est ex suppositione ìllam esse falsam. supponendo nutem E; = i , prursus simili modo et per easdem aequatin-
