184 m: vomsus 512mm)! omnes.
nes demonstratur, esse etiam g : gî, quod erat secundum (II). Hinc vero
adiumento aequatîonum 9ISD—2ì(E z 1, “a"‘6——‘“6"‘7 : 1 deducitur esse ve]
312mm 5B:“‘6. (Szmy, mzmà vel —2I="‘a, —2ì="‘fi. —(S:
formasque F, “f identicas. Q. E. D.
l 94 .
Quum formaze quas supra. socias vocavimus (art. 187, 6), semper sint impro- prie aequivalentes (art. 159), perspicuum est, si formate reductae F, f improprîe aequivalentes sint, formaeque F socia forma G, formas f; G proprie aequiva- lentes fore adenque formam G in periodo formae f oontentam. Quodsi itaque formae F, f turn proprie tum impropria aequivalentes sunt, patet, tum F tum G in periodo formae f reperiti debere. Quare periodus haec sibi ipsi socia erìt, duasque formas ancìpites continebit (art. 187, 7). Unde theorema art. l 65 egregie confirmatur. ex quo iam puteramus esse certi, formam aliquam ancipitem dari formis F, f aequivalentem.
195.
PROBLEMA. Praposiris dualmsfarmis quilmscunque (D, <9 eiusdem determinan- fis: diéudicare utrum aequivalentes sinl, anmm.
Sol. Quaemntur duae formae reductae F, f propositis (D, (o resp. proprie aequivalentes (art. 183). Quae prout aut proprie tantum aequìvalenL-aut impro- pria tantum, aut utmquc modo, aut neutro; etiam proposibxe aut proprie tantum aequivalentes erunt, aut ìmproprie tantum, aut utroque aut neutro modo. Evol- vatur perìodus alterutrius formae reductae e. g. periodus formae f Si forma F in han: periodo occurrit neque vero simul forma ipsì F socia, manifesto casus prima: locum habebit; contra si socia haec adest neque vero F ipsa. secwulus; si utraque, tertius; si neutra, quartus.
Ex, Propositae sint fortune (129, 92, 65), (42, 59, 8|) determinantis 79. His proprie aequivalentes inveniuntur reductae (10, 7, — 3), (5, S, —3). Perio- dus formae prioris haec est: (I0, 7, ——3), (—3, 8, 5), (5, 7, —6), (— 6, 5, 9), (9, 4, —7), (-7, 3, I0). In qua quum forma. '(5, 8, —3) ipse non reperiatur,
