Pagina:Gauss, Carl Friedrich - Werke (1870).djvu/198

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est



188 ‘DE mnms SECUNDI GRADUS.

identicam. Iam ex art. 193, Il sequitur. aut à(t—lgn) aut —à(t—bu) alicui numerorum 11"41”. 06'" etc. aequalem esse debe . puta =a'* (quia enim !t:Duu+mm:bbuu—|-au'uu+mm, erit tt>blîiìi, adeoque t—bu posi- tivu , hinc fractio ÉÉ", quae respondet fracfioni % in 2311.1931, idem signum habcbit ut a vel H); atque in casu priori 371131, "li-air. %(t+b11), in posteriori easdem quantitates mutatis signis, resp. = 6*‘, 7'213“. Sed quum sit u< Ui-e. u<? et >0: erìt 7F<7“ et >0; quocircìîquum pmgressio y, y’, y" ‘ continuo crescat. necessario p. iacebit inoer 0 et n excl. Forma vero respn dens,f'*, identica eri: cum forma f, (l. E. A., quulu omnes {emme _fi_f",_f"etc. usque ad f ‘P’ diversae esse supponantur. Ex his colligitur, minimos valores ipsomm L11 (exoeptis valoribus m, 0) esse T, U.

Ex. Sì D279, m: 1: adhibcrì poterit forma (3. 8, —5), pro qua n: G, atque a"=—s, f=—27, Enzrasflarmussjf Hinc Tsiso, U: 9, qui sunt valore: minimi numerorum t. 14,, aequationi tt-muu: 1 satisfacienles.

1 99.

Ad praxixi formulae adhuc commodiores erui possunt. Erit nimirum 2117“: —a(a“—5“), quod facile ex art. 162 deducitur, multiplicando aequ. [19] per 2b, [20] per a et mutando charactercs illic adhibitos in praescntes. Hinc fit a"+8" = 28"—77b7“, adeoque

n

1T: mahàv"), iU= H‘

a

Per similem methodum hos valores obtiueiuus

—_|—T: m(a“+f6“). ÌU: Tum hae tum illae formulae perquam commorlae evadunt, propter 7" : 8”", a“ .: 6"", ita ut si his uteiris, solam progressionem E’, E”. 6'". l'6"; si illis uti mavis, solam hanc 8', S", 8"’ ebc. supputavissc suffìciat. Praeterea ex art. 189, 3 facile deducitur, quum n necessario sit par, a“ et 3,6" eadem sigma habere; neque minus S“ et Éy", ita ut in formula priori pro T differentiu absoluta. in posteriori summa absoluta accipi debeat, neque adeo ad signa respicere omnino opus sit. Receptis signis in art. 189, 4 adlribitis erit ex formula priori


'1' z 11411311115". ...k"]—"’7 15,11". k"’....k""], U: g (11,11, kn-I]