Pagina:Gauss, Carl Friedrich - Werke (1870).djvu/390

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est


SECTIO SEXTA
VARIAE DISQUISITIONUM PRAECEDENTIUM APPLICATIONES.

308.

Quam fertilis sit arithmetica sublimior veritatibus, quae in aliis quoque ma- theseos partibus usum praestent , pluribus iam passim locis addigitavimus ; quas- dam vero applicationes , quae expositionem ampliorem merentur, seorsim tractare non inutile duximus, non tarn ut hoc argumentum, quo plura volumina facile im- pleri possent, exhauriatur, quam potius ut per aliqua specimina illustretur. In hacce quidem Sectione primo de resolutione fractionum in simpliciores agemus; dein de conversione fractionum communium in deciraales ; tum methodum novam exclusionis explicabimus , solutioni aequationum indeterminatarum secundi gra- dus inservientem ; tandem methodos novas expeditas trademus, numeros primos a compositis dignoscendi, horumque factores explorandi. In Sectione sequente autem theoriam generalem generis peculiaris functionum , per totam analysin latissime patentis , quatenus cum arithmetica sublimiori arctissime connexa est, stabiliemus, imprimisque theoriam sectionis circuli, cuius prima tantum ele- menta hactenus innotuerunt , novis incrementis amplificare studebimus. Resolutio fractionum in simpliciores. . Problema. Fractionem — , cuius denominator n est productum e duohus nu- meris inter se primis a, b , in duas alias discerpere , quarum denominatores sint a, b.