Pagina:Gauss, Carl Friedrich - Werke (1870).djvu/475

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est


ADDITAMENTA.


Ad art. 28. Solutio aequationis indeterminatae «.r = 6^/ + ! non primo ab ill. EuLERO (ut illic dicitur) sed iam a geometra 17°^^ saeculi Bachet de Meziriac, celebri DioPHAJSfTi editore et commentatore , perfecta est, cui ill. La Grange hunc honorem vindicavit [Add. ä VAlgebre 6?'Euler />. 52 5, ubi simul methodi indoles indicata est). Backet inventum suum in editione secunda libri ProhUmes plaisans et delectahles qui se fönt par les nombres, 1624, tradidit; in editione prima (ä Lyon 1612), quam solam mihi videre licuit, nondum exstat, verumtamen iam annun- tiatur. Ad artt. 151, 296, 297. 111. Le Gendre demonstrationem suam denuo ex- posuit in opere praeclaro Essai d'nne theorie des nomhres p. 214 sqq., attamen ita, ut nihil essentiale mutatum sit : quamobrem haec methodus etiamnum omnibus obiectionibus in art. 297 prolatis obnoxia manet. Theorema quidem (cui una sup- positio innititur), in quavis progressione arithmetica /, l--k, /-f-2^ etc., nume- ros primos reperiri , si k et l divisorem communem non habeant, fusius in hoc opere consideratum est p. 1 2 sqq. : sed rigori geometrico nondum satisfactum esse videtur. Attamen tunc quoque, quando hoc theorema pleno demonstratum erit: suppositio altera supererit fdari numeros primos formae 4/^-|-3, quorum non-re- siduum quadraticum sit numerus primus datus formae 4n--] positive sumtusL quae an rigorose demonstrari possit, nisi theorema fundamentale ipsum iam supponatur, nescio. Ceterum observare oportet, ill, Le Gendre hanc posterio- rem suppositionem non tacite assumsisse, sed ipsum quoque eam non dissimu- lavisse, p. 221 . I. 59