Ad art. 28. Solutio aequationis indeterminatae non primo
ab ill. (ut illic dicitur) sed iam a geometra 17mi saeculi Bachet de Meziriac,
celebri Diophanti editore et commentatore, perfecta est, cui ill. La Grange hunc
honorem vindicavit (Add. à l'Algèbre d'Euler p. 525, ubi simul methodi indoles
indicata est). Bachet inventum suum in editione secunda libri Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres,
1624, tradidit; in editione prima (à Lyon
1612), quam solam mihi videre licuit, nondum exstat, verumtamen iam annuntiatur.
Ad artt. 151, 296, 297. Ill. Le Gendre demonstrationem suam denuo
exposuit in opere praeclaro Essai d'une théorie des nombres p. 214 sqq., attamen ita,
ut nihil essentiale mutatum sit: quamobrem haec methodus etiamnum omnibus
obiectionibus in art. 297 prolatis obnoxia manet. Theorema quidem (cui una
suppositio innititur), in quavis progressione arithmetica , , etc.,
numeros primos reperiri, si et divisorem communem non habeant, fusius in hoc
opere consideratum est p. 12 sqq.: sed rigori geometrico nondum satisfactum esse
videtur. Attamen tunc quoque, quando hoc theorema plene demonstratum erit:
suppositio altera supererit (dari numeros primos formae , quorum
non-residuum quadraticum sit numerus primus datus formae positive sumtus),
quae an rigorose demonstrari possit, nisi theorema fundamentale ipsum iam
supponatur, nescio. Ceterum observare oportet, ill. Le Gendre hanc
posteriorem suppositionem non tacite assumsisse, sed ipsum quoque eam non
dissimulavisse, p. 221.
I. 59
