Pagina:Nicolai Copernici torinensis De revolutionibus orbium coelestium.djvu/52

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est


De lateribus et angulis triangulorum planorum rectilineorum. Cap. XIII.
I.

Trianguli datorum angulorum dantur latera. Sit inquam, triangulum ABC, cui per quintum problema quarti Euclidis circumscribatur circulus. Erunt [img]igitur et AB, BC, CA circumferentiae datae, eo modo, quo CCCLX. partes sunt duobus rectis aequales. Datis autem circumferentiis dantur etiam latera trianguli inscripti circulo tanquam subtensae, per expositum Canonem, in partibus, quibus dimetiens assumpta est 200000.

II.

Si vero cum aliquo angulorum duo trianguli latera fuerint data, et reliquum latus cum reliquis angulis cognoscetur. Aut enim latera data aequalia sunt, aut inaequalia. Sed angulus datus aut rectus est, aut acutus, vel obtusus. Ac rursus latera data datum [img]angulum vel compraehendunt, vel non compraehendunt. Sint ergo primum in triangulo ABC duo latera, AB et AC, data aequalia, quae angulum A datum compraehendunt. Caeteri igitur, qui ad basim BC cum sint aequales, etiam dantur, uti dimidia residui ipsius A, e duobus rectis. Et si qui circa basim angulus primitus fuerit datus, datur mox ipsi compar, atque ex his duorum rectorum reliquus. Sed datorum angulorum tri anguli dantur latera, datur et ipsa BC basis, ex Canone in partibus quibus AB vel AC tanque ex centro fuerit 100000. partium sive dimetiens 200000. partium.

III.

[img]Quod si angulus, qui sub BAC rectus fuerit datis compraehensus lateribus, idem eveniet. Quoniam liquidissimum est, quod quae ex AB et AC fiunt quadrata, aequalia sunt