Pagina:Nicolai Copernici torinensis De revolutionibus orbium coelestium.djvu/53

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est


ei, quod a basi BC, datur ergo longitudine BC, et ipsa latera invicem ratione. Sed segmentum circuli quod orthogonum suscipit triangulum, semicirculus est, cuius BC basis dimetiens fuerit. Quibus igitur BC partibus fuerit 200000. dabuntur AB et AC, tanquam subtendentes reliquos angulos BC. Quos idcirco ratio Canonis patefacit in partibus, quibus CCCLX. sunt duobus rectis aequales. Idem eveniet, si BC fuerit datum cum altero rectum angulum compraehendentium, quod iam liquide constare arbitror.

IIII.

Sit iam datus, qui sub ABC angulus acutus, datis etiam compraehensus lateribus AB et BC, et ex A signo descendat perpendicularis ad BC productam si oportuerit, prout intra vel extra triangulum [img]cadat, quae sit AD, per quam discernuntur duo orthogonii ABD et ADC, et quoniam in ABD dantur anguli, nam D rectus et B per hypothesim. Dantur ergo AD et BD tanquam subtendentes angulos A et B in partibus, quibus AB est 200000. dimetiens circuli per canonem. Et eadem ratione, qua AB dabatur longitudine, dantur AD et BD similiter, datur etiam CD, qua BC et BD se invicem excedunt. Igitur et in triangulo rectangulo ADC datis lateribus AD et CD, datur latus quaesitum AC et angulus ACD per praecedentem demonstrationem.

V.

Nec aliter eveniet, si B angulus fuerit obtusus, quoniam ex A signo in BC extensam rectam lineam perpendicularis acta [img]AD, efficit triangulum ABD datorum angulorum. Nam ABD angulus exterior ipsi ABC datur, et D rectus, dantur ergo BD et AD in partibus, quibus AB fuerit 200000. Et quoniam BA et BC rationem habent invicem datam, datur ergo et AB earundem partium, quibus BD ac tota CBD. Idcirco et in triangulo rectangulo ADC, cum data sint duo latera AD et CD, datur etiam AC quaesitum, et angulus BAC cum reliquo ACB, qui quaerebatur.

VI.

Sit iam alterutrum datorum laterum subtendens angulum B
datum