igitur parallela sunt, secundum Posydonii definitionem, quae nec annuunt nec abnuunt, sed lineas perpendiculares inter se sortiuntur ubique aequales, erit ipsa KE recta linea aequalis dimidiae sub tendentis duplam AF circumferentiam. Similiter KN erit dimidiae subtendentis circumferentiam paralleli, cuius quae ex centro est FK, per quam quidem differentiam dies aquinoctialis differt à diverso. Idque propterea, quòd omnes semicirculi, quorum illae communes sectiones existunt, hoc est quorum sunt dimetientes, utputa BED horizontis obliqui, LEM horizontis recti, AEC aequinoctialis, & FKG paralleli, recti sunt ad planum orbis ABCD. Et quas inter se faciunt sectiones per XIX. undecimi libri elementorum Euclidis, sunt eidem plan perpendiculares in EKN signis, & per sextam eiusdem paralleli, & K est centrum paralleli, E contrum sphaerae. Quapropter er EN semissis est sub tendentis duplam circumferentiam horizontis, qua oriens paralleli differt ab ortu aequinoctiali. Cum igitur AF declinatio fuerit data cum reliqua quadrantis FL, constabit semissed subtendentium dupla KE ipsius AF, & F ipsius FL, in partibus quibus AE est 100000. In triangulo vero EKN rectangulo, qui sub KEN angulus datur penes DL elevationem poli, & reliquus KNE aequalis ipsi AEB, quod in obliqua sphaera paralleli pariter inclinantur ad horizontem, dantur in eisdem partibus latera, quarum quae ex centro sphaerae est 100000. Quibus igitur quae ex centro FK paralleli fuerint 100000. dabitur etiam ipsa KN tanquam dimidia subtendentis totam differentiam diei aequinoctialis et paralelli in partibus, quibus similiter orbis parallelus est CCCLX. Ex his manifestum est, rationem FK ad Kn constare duabus rationibus, videlicet subtensae dupli FL ad subtensam dupli AF, id est FK ad Ke, atque subtensae dupli AB ad subtensam dupli DL, estque sicut EK ad KN, nempe inter FK & KN assumitur EK. Similiter quoque BE ad EN rationem, componunt BE ad EK, atque KE ad EN. Sic equidem existimo non solum dierum & noctium inaequalitatem, verumetiam Lunae & stellarum, quarumcunque declinatio data fuerit parallelorum, per eos motu diurno descriptorum segmenta descerni, quae supra terram sunt, ab iis quae subtus, quibus ortus & occasus illorum facile poterit intelligi.
