Pagina:Patrologia Latina 139.djvu/79

E Wikisource
Haec pagina nondum emendata est
145
146
DE GEOMETRIA

per medietatem totius circuitus, id est 209 ducas, et totam indubitanter implebis aream 14898 et S perticis. Quibus per 144 partitis, erunt agripenni 96 S remanentibus perticis duabus et dimidia, sive agripenni 96 S 100, et nihil remanet.


CAPUT LXXII.

In civitate quadrangula ponere domos certae longitudinis et latitudinis.

In civitate quadrangula, quae habet in uno latere pedes 1100, in altero 1000, et in fronte una pedes 600, in altera totidem, si vis ponere domos ita ut cujusque longitudo sit pedum 40, latitudo vero 30, sic facito. Junge duas hujus civitatis longitudines: junctae fient 2100. Similiter si fuerint duae latitudines junctae, fient 1200. Ergo duc mediam de 1200, fiunt 600. Rursus duc mediam de 2100, fiunt 1050. Et quia unaquaeque domus habet in longo pedes 40, et in lato pedes 30, duc quadragesimam partem de

1050, fiunt 26, remanentibus 10; atque iterum assume trigesimam de 600, fiunt 20. Viginti ergo vigesies sexies ducti fiunt 520. Tot domus capiendae sunt.


CAPUT LXXIII.

In civitate triangula de eadem re.

In civitate triangula, quae habet in uno latere pedes 100, in altero 100, in fronte vero 90, si vis scire quot domus capiat, ita ut quaeque domus habeat in longitudine pedes 20, in latitudine 10, ita facito. Duc mediam de lateribus junctis, id est de 200, fiunt 100. De fronte similiter, id est de 90, 45 fiunt. Et quia longitudo uniuscujusque domus habet pedes 20, et latitudo 10, duc vigesimam de 100, fiunt 5, et decimam de 40, fient 4. Duc igitur quinquies quatuor, fient 20; tot domus capiet hujusmodi civitas.

CAPUT LXXIV.

In civitate rotunda domos certae longitudinis et latitudinis locare.

In civitate rotunda, cujus ambitus est 8008 pedum, domos locare si vis, quarum longitudo 30 sit pedum, latitudo vero 20, sic facias: vigesimam secundam partem, id est 364 auferas, reliquorum vero 7644 tertiam sumas, id est 2548; hos pro diametro habeto. Hujus igitur diametri medietas, id est 1274, si per medietatem ambitus, id est 4000 et 4 ducatur, impletur area tota pedibus quinquies millies ICMXCVI qui per 600, id est per vigesies 30 divisi faciunt domos 8501, remanentibus 496 pedibus.

CAPUT LXXV.

Basilicae pavimentum quot laterculi debeant supplere.

Basilicae, cujus longitudo pedum sit 240, latitudo 120, pavimentum quot laterculi supplere debeant, sic accipe (laterculus autem in longitudine 23 habeat uncias, in latitudine 12). Longitudo per latitudinem multiplicetur, id est 120 per 240, fiunt 28800. Hos per duodecies duodecim, id est per 164 (tot enim uncias habet pes unus multiplicans) invenies uncias quater MMCXLVII. CC. Quas si diviseris per duodecies 23, id est per uncias unius laterculi, quae sunt 276, fient 15026, remanentibus 24 unciis. Tot igitur laterculi dictae basilicae pavimentum contegere possunt.

CAPUT LXXVI.

In lacuna, canna, etc., viam certa latitudine ducere.

In lacuna una, vel canna, vel cavana [Glossa vet., cavana, id est cellarium], quae in longitudine pedes habet 100, in latitudine 64, cuppas longas pedibus 7, latas 4, si sic locare velis, ut pervium pedibus 4 latus in longum ducatur, sic facito. Vide quoties 7 in 100, et 4 in 64 habeantur: invenies quaterdecies 7 in 100, remanentibus duobus, et decies sexies 4 in 64. Sed ex his 4 ad pervium deputantur. Quia ergo in 60 quindecies 4 sunt, et in 100 quaterdecies 7, fiunt 210. Tot cuppas igitur in cavana dicta locare poteris.

CAPUT LXXVII.

In circulo embadum invenire.

In circulo, cujus diametrum sit pedum 14, embadum sic quaeras. Duc diametrum in se, fiunt 196. Ducundecies, fiunt 2156, sume partem decimam quartam, fiunt 154; et tot pedum erit embadum.