Corol. 2. resolvitur in vires A×GZ & A×AG, & vis B×BZ in vires B×GZ & B×BG. Vires autem A×AG & B×BG, ob proportionales A ad B & BG ad AG, æquantur, adeoq;, cum dirigantur in partes contrarias, se mutuo destruunt. Restant vires A×GZ & B×GZ. Tendunt hæ ab Z versus centrum G, & vim A+B×GZ componunt; hoc est, vim eandem ac si particulæ attractivæ A & B consisterent in eorum communi gravitatis centro G, globum ibi componentes.
Eodem argumento si adjungatur particula tertia C; & componatur hujus vis cum vi A+B×GZ tendente ad centrum G, vis inde oriunda tendet ad commune centrum gravitatis globi illius G & particulæ C; hoc est, ad commune centrum gravitatis trium particularum A, B, C; & eadem erit ac si globus & particula C consisterent in centro illo communi, globum majorem ibi componentes. Et sic pergitur in infinitum. Eadem est igitur vis tota particularum omnium corporis cujuscunq; RSTV ac si corpus illud, servato gravitatis centro, figuram globi indueret. Q. E. D.
Corol. Hinc motus corporis attracti Z idem erit ac si corpus attrahens RSTV esset Sphæricum: & propterea si corpus illud attrahens vel quiescat, vel progrediatur uniformiter in directum, corpus attractum movebitur in Ellipsi centrum habente in attrahentis centro gravitatis.
Prop. LXXXIX. Theor. XLVI.
Si Corpora sint plura ex particulis æqualibus constantia, quarum vires sunt ut distantiæ locorum a singulis: vis ex omnium viribus composita, qua corpusculum quodcunq; trahitur, tendet ad trahentium commune centrum gravitatis, & eadem erit ac si trahentia illa, servato gravitatis centro communi, coirent & in globum formarentur.
Demonstratur eodem modo, atq; Propositio superior.
Corol. Ergo motus corporis attracti idem erit ac si corpora trahentia, servato communi gravitatis centro, coirent & in globum formarentur. Ideoq; si corporum trahentium commune gravitatis centrum vel quiescit, vel progreditur uniformiter in linea recta, corpus attractum movebitur in Ellipsi, centrum habente in communi illo trahentium centro gravitatis.
Prop. XC. Prob. XLIV.
Si ad singula circuli cujuscunq; puncta tendant vires centripetæ decrescentes in quacunq; distantiarum ratione: invenire vim qua corpusculum attrahitur ubivis in recta quæ ad planum circuli per centrum ejus perpendicularis consistit.
Centro A intervallo quovis AD, in plano cui recta AP perpendicularis est, describi intelligatur circulus; & invenienda sit vis qua corpus quodvis P in eundem attrahitur. A circuli puncto quovis E ad corpus attractum P agatur recta PE: In recta PA capiatur
