Pagina:Principia newton la.djvu/213

arcus illius Sinui verso æqualem, acquirere posset. Est autem sinus ille versus in Cycloide ad arcum istum 62${\tfrac {3}{62}}$ ut arcus idem ad penduli longitudinem duplam 252, & propterea æqualis digitis 15,278. Quare velocitas ea ipsa est quam corpus cadendo & casu suo spatium 15,278 digitorum describendo acquirere posset. Unde cum corpus tempore minuti unius secundi cadendo (uti per experimenta pendulorum determinavit Hugenius) describat pedes Parisienses 15${\tfrac {1}{12}}$, id est pedes Anglicos 16${\tfrac {11}{24}}$ seu digitos 197${\tfrac {1}{2}}$, & tempora sint in dimidiata ratione spatiorum; Globus tempore minut. 16^tert. 38^quart. cadendo describet 15,278 digitos, & velocitatem suam prædictam acquiret; & propterea cum eadem velocitate uniformiter continuata describet eodem tempore longitudinem duplam 30,556 digitorum. Tali igitur cum velocitate Globus resistentiam patitur, quæ sit ad ejus pondus ut 0,63013 ad 121, vel (si resistentiæ pars illa sola spectetur quæ est in velocitatis ratione duplicata) ut 0,58172 ad 121.

Experimento autem Hydrostatico inveni quod pondus Globi hujus lignei esset ad pondus Globi aquei magnitudinis ejusdem, ut 55 ad 97: & propterea cum 121 sit ad 213,4 in eadem ratione, erit resistentia Globi aquei præfata cum velocitate progredientis ad ipsius pondus ut 0,58172 ad 213,4, id est ut 1 ad 366${\tfrac {5}{6}}$. Unde cum pondus Globi aquei, quo tempore Globus cum velocitate uniformiter continuata describat longitudinem pedum 30,556, velocitatem illam omnem in Globo cadente generare posset; manifestum est quod vis resistentiæ uniformiter continuata tollere posset velocitatem minorem in ratione 1 ad 366${\tfrac {5}{6}}$, hoc est velocitatis totius partem ${\tfrac {1}{366{\tfrac {5}{6}}}}$. Et propterea quo tempore Globus, ea cum velocitate uniformiter continuata, longitudinem semidiametri suæ seu digitorum 3${\tfrac {7}{16}}$ describere posset, eodem amitteret motus sui partem ${\tfrac {1}{3262}}$.

Numerabam etiam oscillationes quibus pendulum quartam motus sui partem amisit. In sequente Tabula numeri supremi denotant longitudinem arcus descensu primo descripti, in digitis & partibus digiti expressam: numeri medii significant longitudinem arcus ascensu ultimo descripti; & loco infimo stant numeri oscillationum. Experimentum descripsi tanquam magis accuratum quam cum motus pars tantum octava amitteretur. Calculum tentet qui volet.

Descensus Primus	2	4	8	16	32	64
Ascensus ultimus	1 1/2	3	6	12	24	48
Ascensus ultimus	374	272	162 1/2	83 1/3	41 2/3	22 2/3

Postea Globum plumbeum, diametro digitorum duorum & pondere unciarum Romanarum 26${\tfrac {1}{4}}$ suspendi filo eodem, sic ut inter centrum Globi & punctum suspensionis intervallum esset pedum 10${\tfrac {1}{2}}$, & numerabam oscillationes quibus data motus pars amitteretur. Tabularum subsequentium prior exhibet numerum oscillationum quibus pars octava motus totius cessavit; secunda numerum oscillationum quibus ejusdem pars quarta amissa fuit.