compositam esse ex ratione ipsius ac ad ab, et ex subdupla elevationum earumdem permutatim accepta. Ducatur enim perpendiculum ad, cui occurrant horizontales bg, cd, et inter elevationes da, ag media sit al; ex puncto vero l ducta parallela horizonti occurrat plano ac in f, erit quoque af media inter ca, ae. .png)
Et, quia tempus per ac ad tempus per ae est, ut linea fa ad ae, tempus vero per ae ad tempus per ab, ut eadem ae ad eamdem ab: patet, tempus per ac ad tempus per ab esse, ut af ad ab. Demonstrandum itaque restat, rationem af ad ab componi ex ratione ca ad ab, et ex ratione ga ad ae, quæ
est ratio subdupla elevationum da, ag permutatim accepta. Id autem
manifestum sit, posita ca inter fa, ab: ratio enim fa ad ac est eadem cum ratione la ad ad, seu ga ad al; quæ est subdupla rationis elevationum ga, ad, et ratio ca ad ab est ipsamet ratio longitudinum. ergo pater propositum.
Si à puncto sublimi, vel imo circuli ad horizontem erecti ducantur qualibet plana usque ad circumferentiam inclinata, tempora descensuum per ipsa erunt æqualia.
Sit circulus ad horizontem {{Sc|gh erectus, cujus ex imo puncto, nempe ex contactu cum horizontali sit erecta diameter fa, et ex puncto sublimi a plana quælibet inclinentur usque ad circumferentiam ab, ac. Dico tempora descensuum per ipsa esse æqualia. Ducantur bd, ce ad diametrum perpendiculares, et inter planorum ea, ad altitudines media sit proportionalis ai. Et quia rectangula fae, fad
