Jump to content

Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/191

E Wikisource
Haec pagina emendata est
182
Dialogo Terzo

mentum esse, ut df ad da vel ba; ergo ejusdem ponderis momentum super plano secundum da inclinato ad momentum super inclinatione secundum abc est, ut linea df ad lineam be. Quare spatia , quæ pertransibis idem pondus temporibus æqualibus super inclinationibus ca, da, erunt inter se, ut lineæ be, df, ex propositione secunda primi libri. Verum ut be ad df, ita demonstratur se habere ac ad da; ergo idem Mobile temporibus æqualibus pertransibit lineas ca, da.

Esse eautem ut be ad df, ita ca ad da, ita demonstratur.

Jungatur cd; et per d et b, ipsi af parallelæ agantur dgl, secans ca in puncto i, et bh: eritque angulus adi æqualis angulo dca, cum circumferentiis la, ad æqualibus insistant, estque angulus dac communis: ergo triangulorum æquiangulorum cad, dai latera circa æquales angulos proportionalia erunt; et ut ca ad ad, ita da ad ai, id est, ba adai, seu ha ad ag, hoc est, be ad df: quod erat probandum.

Aliter idem magis expedite demonstrabitur sic.

Sit