Jump to content

Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/209

E Wikisource
Haec pagina emendata est
200
Dialogo Terzo

æqualis. Dico ipsam fd esse perpendiculi partem, in qua latio ex principio motus in a, absolvitur tempore bc dato. Cum enim in triangulo rectangulo aed ab angulo recto e, perpendicularis ad latus oppositum ad ducta sit eb, erit ae media inter da, ab; et be media inter db, ba, seu inter fa, ab (est enim fa ipsi db æqualis.) Cumque ab positum sit esse tempus per ab, erit ae, seu ec tempus per totam ad; et eb tempus per af; ergo reliqua bc erit tempus per reliquam fd: quod erat intentum.

Probl. VI. Propos. XIX.

Dato in perpendiculo spatio quocunque à principio lationis peracto, datoque tempore casus: tempus reperire, quo aliud aquale spatium ubicunque in eodem perpendiculo acceptum, ab codem mobili consequenter conficiatur.

Sit in perpendiculo ab, quodcunque spatium ac, ex principio lationis in a acceptum, cui æquale sit aliud spatium db ubicunque acceptum, sitque datum tempus lationis per ac, sitque illud ac. Oportet reperire tempus lationis per db post casum ex a. Circa totam ab semicirculus describatur aeb, et ex c ad ab perpendicularis sit ce, et jungatur ae, quæ major erit quam ec. Secetur ef ipsi ec æqualis; dico reliquum fa esse tempus lationis per db. Quia enim ab est media

inter