Jump to content

Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/219

E Wikisource
Haec pagina emendata est
210
Diaologo Terzo

vatio. Si autem existente eadem inclinatione planorum eb, bd, descensus per eb impellere valet mobile per planum bd usque ad d, cum talis impulsus fiat propter conceptum velocitatis impetum in puncto b; fitque idem impetus in b; seu descendat mobile per ab, seu per eb; constat, quod expelletur pariter mobile per bd, post descensum per ab, atque per eb. Accidet vero, quod tempus ascensus per bd longius erit, quam per bc, prout descensus quoque per eb longiori sit tempore, quam per ab: ratio autem eorundem temporum jam demonstrata est eadem ac longitudinum ipsorum planorum. Sequitur modo, ut inquiramus proportionem spatiorum temporibus æqualibus peractorum in planis, quorum diversæ sint inclinationes, eædem tamen elevationes: hoc est, quæ inter easdem parallelas horizontales comprehendantur. Id autem contingit juxta fequentem rationem.

Theor. XV. Propos. XXIV.

Dato inter easdem parallelas horizontales perpendiculo, et plano elevato ab ejus imo termino, spatium, quod à mobili post casum in perpendiculo, super plano elevato conficitur in tempore æquali tempori casus, majus est ipso perpendiculo, minus tamen quam duplum ejusdem perpendiculi.

Inter easdem parallelas horizontales bc, hg, sint perpendiculum ae, et planum elevatum eb, super quo post casum in perpendiculo ae ex termino e, fiat reflexio versus b. Dico, spatium, per quod mobile ascendit in tempore æquali

tempori