qua magnitudines aliæ prædictis numero & magnitudine a quales eodem ordine difpofitæ funt . Quare libræ ab , ad à centris omnium magnitudinum fecundum eandem ratione dividentur. Eft autem centrum gravitatis dictarum magni- tudinum x: quare x dividit libras ba, adfub cadem ratione : ita ut ficut bx adxa , ita xa adx d.quare bx dupla eft ipfius xa ex lemmatefupra pofito. Quod erat probandum . Si conoidi parabolico figura infcribatur, & altera circum- fcribatur ex cylindris æqualem altitudinem habentibus : & axis dicti conoidis dividitur ita ut pars ad verticem partis ad bafin fit dupla : centrum gravitatis infcriptæ figuræ basi por- tionis dicto puncto divifionis erit propinquius : centrum au- tem gravitatis circumfcriptæ à bali conoidis eodem pun &to erit remotius ; eritque utrorumque centrorum à tali puncto diftantia æqualis lineæ que fit pars fexta altitudinis unius cy- lindri ex quibus figuræ conftant. Sit itaque conoidale parabolicum , & figuræ quales dicta funt: altera fit infcripta, altera circumfcripta: & axis conoi- disqui fit ae dividatur in» , itaut a n,ipfius n e fit dupla. O- ftendendum eft centrum gravitatis infcriptę figuræ effe in li- nea ne , circumfcriptæ autem centrum effe in a n. Secentur figuræ ita difpofitæ plano per axem , & fit fectio parabola bac plani autem fecantis & bafis conoidis sectio fit bc li- nea; cylindrorum autem fectiones fint rectangulæ figuræ; ut in defcriptione apparet : primus itaque cylindrus infcripto- rum cujus axis eft de, ad cylindrum cujus axis eft dy, can- dem habet rationem quam quadratum idad quadratumsy, hoc eft , quamda aday: cylindrus autem , cujus axis eft dy , ad cylindrum yz eft ut sy ad rz potentia ; hoc eft , utya ad & eadem ratione cylindrus , cujus axis eft zy , ad eum cujus axis eft zu, eft ut za adau.dicti itaque cylindri funt in- terfe ut lineæ da, ay ; za , au : istæ autem funt fefe æqualiter excedentes , & eft exceffus æqualis minimæ , ita utaz dupla az; Oo2 fitad
