Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/303

E Wikisource
Haec pagina nondum emendata est

ponatur linea loipfin x æqualis ; & lo contingenter divida- tur ins: & quam rationem habet utraque fimul bx, os,ados, hanc habeat conoidale ad folidum r : & inscribatur conoidi figura ex cylindris æqualem altitudinem habentibus , ita ut, quæ inter illius centrum gravitatis & punctum n intercipi- tur , minor fit quam 7s; exceffus autem , quo à conoide fuperatur, mi- nor fit folido r. hoc au- tem fieri poffe , clarum eft. Sit itaque infcripta, cujus gravitatis centru fiti ; erit jam ix major so:&,quia eft, utxb cum so ad so,ita conoi- daleadr;(estautemr majus exceffu quo co- noidale figuram inscri- ptam fuperat ; ) erit co- dnoidalis ad dictum ex- ceffum proportio ma- jor quam utriufque bx, os , ad so : & dividendo figura infcri- ad dictum exceffum majorem rationem habebit quam bx ads o. habet autem b xad x i proportionem adhuc mino- rem quam ad so. infcripta igitur figura ad reliquas portiones multo majoreproportionem habebit quam bx adxi. quam igitur proportionem habet infcripta figura ad reliquas por- tiones,alia quædam linea habebit ad x i; quæ neceffario ma- jor erit quam bx. Sit igitur m x. Habemus itaque centrum gravitatis conoidis x: figurę autem in ipfo inscriptæ centrum gravitatis eft i. reliquarum ergo portionum quibus conoida- le infcriptam figuram excedit gravitatis centrum erit in li- nea xm , atque in eo ipfius puncto in quo fic terminata fue- rit: 11t