Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/313

E Wikisource
Haec pagina nondum emendata est

ta vero centrum gravitatis eodem puncto erit verticipro- pinquius. Sit itaque conus , cujus axis nm . Dividatur ins , ita ut n s reliquæ's m fit tripla . Dico, cujufcumque figura cono, ut di- &tum eft , infcriptæ centrum gravitatis in axe nm confifte- re , & ad bafin coni magis accedere quam s punctum : cir- cumfcriptæ vero gravitatis centrum fimiliter in axe nm ef- fe , & vertici propinquius quam fits. Intelligatur itaque in- fcripta figura ex cylindris quorum axes mc , cb , be, e a x- n a quales fint. Primus itaque cylin- drus,cujus axis mc,ad cylindrum , cujus axis cb , eamdem habet ra- tionem quã fua basis ad bafin al- terius(funt enim eorú altitudines æquales . hæc autem ratio eadem eft ei quam habet quadratum cn ad quadr. n b , & fimiliter often- detur, cylindrum , cujus axis cb ,ad cylindrum,cujus axis be, eandem habere rationem quam quadra- tum bn ad quadratum ne ; cylin- drum vero, cujus axis be , ad cylin- drum circa axem e a eam , quam habet quadratumen ad quadra- tumn 4. funt autem lineæ nc,n b, en, na fefe æqualiter excedentes , & earum exceffus æquantur mi- nimæ , nempeipfi n a. Sunt igitur magnitudines quædam , nempè infcripti cylindri , cam inter se confequenter rationem habentes quam quadrata linearum fefe æqualiter excedentium, & quarum exceffus minimæ æ- quantur :funtque ita difpofiti in libra ti, ut fingulorum cen-