Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/318

E Wikisource
Haec pagina nondum emendata est

que fimul, be,pn , ad nl , ita conus ad x : exceffus vero, quo conus à circumfcripta fuperatur, minor eft quam x : ipfa vero bo minor eft quam utraque fimul , bc , pn : ipfa autem or major quam In: Conus igitur ad reliquas proportiones, quibus à circumfcripta fuperatur, multo majorem rationem habebit quam bo ador. Habeat rationé illam mo ad or : erit mo major ipfa bc: & merit centrum gravitatis proportionum quibus cofus à circumfcripta fuperatur figura. quod eft in- convenies. non eft ergo gravitatis centrum ipfius coni supra punctumc:fed neque infra; ut oftenfum eft. ergo erit ipfùm c. Et idem codem prorfus modo in pyramide quacumque demonftrabitur. Sifuerint quatuor linea continuè proportionales ; & quam ra- tionem habet minima earum adexceffum quo maxima mi- nimamfuperat , eandem habuerit linea quadamfumpta ad exceffus quo maximafecundamfuperat : quam autem ratio- nem habet linea his aqualis ( maxima duple fecunda & tri- pla tertia ) ad lineam aqualem quadruple maxime , qua- druplafecunda & quadruple tertia ; eandem habuerit alia quadamfumpta ad exceffum quo maximafecundam fuperat: erunt ifte due linee fimul fumpta quarta pars maxime pro- portionalium. Sint enim quatuor lineæ proportionales , ab , bc , bd , be. &, quam rationem habet be ad ea , candem habeat fg ad a f -6 ipfius ac. quam autem rationem habet linea æqualis ab & dupla b c & triple bd ad æqualem quadruplæ ipfarum a b, bc,bd; hanc habeat hg ad ac. Oftendendum est , hfquar- tam effe partem ipfius a b. Quia igitur ab, bc , bd, be, funt pro-