Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/320

E Wikisource
Haec pagina nondum emendata est

tem media ad minorem eft ut kx ad xl : erunt major , me- dia , & minor bafis in eadem ratione, & lineæ hx, xk,xl. Quare uttripla majoris bafis cum dupla mediæ & mini- ma , ad triplam minimæ cum dupla media & maxima ; hoc eft,ut uoado d ; ita tripla hx cum dupla x k & xl ad triplam xl cum dupla xk & xh:& componendo , & convertendo, erit o d ad du ,ut hx cum dupla xk & tripla xl ad quadru- plam ipfarum hx,x k, x l. Sunt igitur 4 lineæ proportionales , h x, x k‚x l, xs: & quam rationem habet xs ad sh,hanc habet linea quædam fumpta noad ipfiusdu,nempeaddm; hoceft,ad ipfiushk. quam autem rationem habet b'x cum dupla x k & tripla xlad quadruplam ipfarum hx, xk , xl ; eandem habet alia quædam fumpta od ad du ; hoc eft, ad h k. ergo (per ea quæ demonftrata funt ) dn erit quarta pars ipfius hx; hoc eft , ipfius a d. quare punctum n erit gravitatis centrum coni vel pyramidis cujus axis a d. Sit pyramidis vel coni, cujus axis au, centrum gravitatis i. Conftat igitur , centrum gravitatis frufti effe in linea in ad partes n extenfa , in coque ejus puncto qui cum puncto » lineam intercipiat ad quam in cam