formarum determinantes erunt aequales[1] atque . In hoc casu formas aequivalentes dicemus. Quare ad formarum aequivalentiam aequalitas determinantium est conditio necessaria, licet illa ex hac sola minime sequatur. — Substitutionem , vocabimus transformationem propriam, si est numerus positivus, impropriam, si est negativus; formam proprie aut improprie sub forma contentam esse dicemus, si per transformationem propriam aut impropriam in formam transmutari potest. Si itaque formae , sunt aequivalentes, erit , adeoque si transformatio est propria, , si est impropria, . — Si plures transformationes simul sunt propriae, aut simul impropriae, similes eas dicemus; propriam contra et impropriam dissimiles.
Si formarum , determinantes sunt aequales atque sub contenta: etiam sub contenta erit et quidem proprie vel improprie, prout sub proprie vel improprie continetur. Transeat in ponendo , transibitque in ponendo , Patet enim per hanc substitutionem ex fieri idem, quod fiat ex ponendo , sive , Hinc vero manifesto ex fit i. e. rursus (art. praec). Perspicuum autem est, transformationem posteriorem esse propriam vel impropriam, prout prior sit propria vel impropria.
Si tum sub , tum sub proprie continetur, formas proprie aequi-
- ↑ Manifestum est ex analysi praecedente hanc propositionem etiam ad formas, quarum determinans , patere. Sed aequatio ad hunc casum non est extendenda.
