ris 16, 9, 5, 49, 13, 47, 59. Per praecepta supra data invenitur = 1 + 1116 + 49 + 45 + 2249 + 513 + 447 + 5259 quae fractiones particulares, ita ut sequitur, in decimales convertuntur:
| 1 | = 1 | ||
| 1116 | = 0,6875 | ||
| 45 | = 0,8 | ||
| 49 | = 0,4444444444 | 4444444444 | 44 |
| 2249 | = 0,4489795918 | 3673469387 | 75 |
| 513 | = 0,3846153846 | 1538461538 | 46 |
| 747 | = 0,1489361702 | 1276595744 | 68 |
| 5259 | = 0,8813559322 | 0338983050 | 84 |
| = 4,7958315233 | 1271954166 | 17 |
Defectus huius summae a iusto certo minor est quinque unitatibus in figura ultima vigesima secunda, quare viginti primae inde mutari nequeunt. Calculum ad plures figuras producendo, pro duabus figuris ultimis 17 prodit 1893936… — Ceterum vel nobis non monentibus quisque videbit, hanc methodum, fractiones communes in decimales convertendi, ei potissimum casui accommodatam esse, ubi multae figurae decimales desiderentur; quando enim paucae sufficiunt, divisio vulgaris sive logarithmi aeque expedite plerumque adhiberi poterunt.
Quum itaque resolutio talium fractionum, quarum denominatores e pluribus numeris primis diversis compositi sunt, ad eum casum iam reducta sit, ubi denominator est primus aut primi potestas: de illarum mantissis pauca tantum adiiciemus. Si denominator factorem et non continet, mantissa etiam hic e periodis constabit, quoniam pro hoc quoque casu in serie , , ad terminum, unitati secundum denominatorem congruum, tandem pervenitur, simulque huius termini exponens, qui per art. 92 facile determinari poterit, periodi magnitudinem a numeratore independentem, indicabit, siquidem hic ad denominatorem primus fuerit. — Si vero denominator est formae , designante numerum ad primum, et numeros, quorum unus saltem non est , fractionis mantissa post primas vel figuras (prout vel maior) e periodis constare incipiet. cum periodis fractionum cum denominatore respectu longitudinis convenienti-
49*
