Quamvis hic supposuerimus, modulum non metiri coëfficientem termini summi, tamen theorema ad hunc casum non restringitur. Si enim primus coëfficiens sive etiam aliqui sequentium per divisibiles essent, hi termini tuto reiici possent, congruentiaque tandem ad inferiorem gradum deprimeretur, ubi coëfficiens primus per non amplius foret divisibilis, siquidem non omnes coëfficientes per dividi possunt; in quo casu congruentia foret identica atque incognita prorsus indeterminata.
Theorema hoc primum ab ill. La Grange propositum atque demonstratum est (Mém. de l'Ac. de Berlin, Année 1768 p. 192). Exstat etiam in dissert. ill. Le Gendre, Recherches d'Analyse indeterminée, Hist. de l'Acad. de Paris 1785 p. 466. Ill. Euler in Nov. Comm. Ac. Petr. XVIII p. 93 demonstravit, congruentiam plures quam radices diversas habere non posse. Quae quamvis sit particularis, tamen methodus, qua vir summus usus est, omnibus congruentiis facile adaptari potest. Casum adhuc magis limitatum iam antea absolverat, Comm. nov. Ac. Petr. V p. 6, sed haec methodus generaliter adhiberi nequit. Infra Sect. VIII alio adhuc modo theorema demonstrabimus; at quantumvis diversae primo aspectu omnes hae methodi videri possint, periti qui comparare eas voluerint, facile certiores fient, omnes eidem principio superstructas esse. Ceterum quum hoc theorema hic tantum tamquam lemma sit considerandum, neque completa expositio huc pertineat: de modulis compositis seorsim agere supersedemus.
