dioremapud circumferentiam facile demonftratur» Sit enim fe micirculus A B C,centrum cius D,dimetiens A D C38i fccetur bifari rentix A B , 8i B F aequales, Si ab F E (ignis in ipfam A D c perpendiculares agatur E G, F K. Quoniam igiturdupla Didubtendic duplum B F , & dupla E G duplum ipfius c A E : aequales igitur funt D K SC B G: fed A G per feprimam tertrj elem.Eudidis, minor liuero tempore pertranfteruntGA&KD, propter A E & B F circumferetias aequales» Tardior ergo motus eft circa A circumfe* rentiam quam circa D centru, Hoc demon fl;rato:Sufcipiatur iam cctrum terne in L, itautDL reda linea lic ad angulos redos ipfi ABCplano hemicyclq,&p A c figna deferibatur in L cetro cir cumferentia circuli A M C,& in redam linea ducatur L DH. Erit id circo in M polus hemicydij A B C,& A D c circuloru fedio commu nis,& coniungatur L A,L c.fimiliter 81 E K,E G,qux extenfae m re dum fecent A ai c circumferentia in N o. Quoniam igitur angu* lus qui fub E D K redus eft,acutus igitur qui fub LKD. Quare X L K linea longior eft quam E D,tanto magis in ambIigoni)s trian gulis,latus L G maius eft latere LK,KLA ipfo L G . Centro igitur E,interualIo L K deferiptus circulus,extra ipfam L D cadetercliqs aute L G 8C E A lecabit,deferibatur & fit p K R S, Et quonia triangu Ium L D K minus eft fedore L P Kttriangulum uero LCA maius fe <doreE R s,&propterea minor ratio trianguli LD K ad fedorem E P K , q> triangultE G A , ad fedorem E R s. Viciflim quoqj erit EDKtrianguluadLGAtrianguluinminori ratioe quamfcdor E P K ad fedore L R s.ac per prima fexti Elementoru Euclidis,!!* cutLDKtrianguluadLGAtrianguIuificeftbafisDK ad balim* o.Sedoris aut ad fedore eft ratio,ficut OLK angulus ad R L S an gulu,fiueM N circuferentix ad o A circumferentia.In minori igs tur ratione eft D K ad G A,quam M N ad o A. Iam uero dcmonftra uimus maiore «fle D K quam G A ; tanto fortius igitur maior erit am in B f!gnc:a!Tumantur autem circumfe
eft ipfi a E,minor etia erit ip!! D K.iEqua*
