triangulum a e i dator um laterum,8i propterea datorum angu lorum per demonftrata fuperius, cuifimilis eft Si aequalis ex c. Erunt igitur a d c,Si agc, circumterentia: datae in partibus,q bus circumcurrens circulus eft ccclx, Porri) Archimedes Sy* racufanus in dimcnfionibus circuli prodi dic circumcurrentemaddiametrum mi* norem admittere rationem, quam tripla fcfqnifeptimam,maiorem ueroquam tri piam fupcrpartientem ieptuagefimas pri mas dece. Inter has mediam aflumit Ptol. ut triumIcrup.prima viii.fecirda xxx. ad unum.Qua ratioe etiam a o c , 8i a d c circumferentia:, patebunt in eifdem par* tibus,quaru erant illorum diametri iiue a e Si a i ,8i cotenta fub ipfis e a,a D,Si fub i a , a g aequalia fedtoribus AEc,8iAical terum alteri.Sed Si triangulorum Ifofceli um a e c,Si a i c, datur bafis communis a k c,Si perpendiculares e k,k i. Quod igi* tur fub ipfis a k , k g datur,Si e ft continentia trianguli a e c , fi= militer quod fub a k,k r,trianguli a c i planum. Cum igitur u* traqj triangula, ab utrifq? fuis feifloribus dirempta fuerint,re* manebunt fegmenta circulorum a f c,8i a c d,quibus conflat to ta a d c g qua:fita.Quin etiam totum circuli planum,quod fub b e,Si b a d continetur in eclipfi Solis,fiue quod fub f i , Si f a g in lunari eclipfi datur.Quot igitur unciarum fuerit ipfum a d c c,deficiens i toto circulo fiue Solis fiue Lunae fietmanifeftum. Haec de Luna modo fufficiant ,quae apud alios funt latius per* tra<flata,fcftinamus enim ad reliquorum quinqj fiderum reuo lutiones, quaeinfequentibus dicentur. B Finis libri quarti reuolutionum. L Nicolai
