Pagina:Nicolai Copernici torinensis De revolutionibus orbium coelestium.djvu/41

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est


Theorema quintum.

Rursus cum datae fuerint duarum circumferentiarum subtensae, datur etiam quae totam ex iis compositam circumferentiam subtendit. Sint in circulo datae subtensae AB et BC, aio totius etiam ABC subtensam dari. Transmissis enim dimetientibus [img]AFD, et BFE subtendantur etiam rectae lineae BD et CE, quae ex praecedentibus dantur, propter AB et BC datas, et DE aequalis est ipsi AB. Connexa CD concludatur quadrangulum BCDE, cuius diagonii BD et CE cum tribus lateribus BC, DE, et BE dantur, reliquum etiam CD per secundum Theorema dabitur, ac perinde CA subtensa tanquam reliqua semicirculi subtensa datur totius circumferentiae ABC, quae quaerebatur. Porro cum hactenus repertae sint rectae lineae, quae tres, quae I.S. quae dodrantem unius subtendit: quibus intervallis possit aliquis canona exactissima ratione texere. Attamen si per gradus ascendere, et alium alii coniungere, vel per semisses, vel alio modo, de subtensis earum partium non immerito dubitabit. Quoniam graphicae rationes quibus demonstrarentur, nobis deficiunt. Nihil tamen prohibet per alium modum, citra errorem sensu notabilem, et assumpto numero minime dissentientem, id assequi. Quod et Ptolemaeus circa unius gradus et semissis subtensas, quaesivit, admonendo nos primum.

Theorema sextum.

Maiorem esse rationem circumferentiarum, quam rectarum subtensarum maioris ad minorem. Sint in circulo duae circumferentiae inaequales coniunctae, AB et BC, maior [img]autem BC. Aio maiorem esse rationem BC ad AB, quam subtensarum BC ad AB, quae compraehendant angulum B, qui bifariam dispescetur per lineam BD, et coniungantur AC, quae secet BD in E signo. Similiter et AD et CD, quae aequales sunt, propter aequales circumferentiae, quibus subtenduntur. Quoniam igitur trianguli ABC linea, quae per medium secat angulum, secat etiam AC