Pagina:Nicolai Copernici torinensis De revolutionibus orbium coelestium.djvu/62

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est


et laterum, e quibus etiam BD relinquetur aequale ipsi EF, et GH ipsi KL, quibus sunt B et F anguli aequales, ac reliqui ADB et FEC aequales. Quod si pro lateribus AD et EC assumantur bases BD et EF aequales, aequalibus angulis obiecti, residentibus caeteris eodem modo demonstrabuntur, quoniam per angulos GAN et MCL aequales exteriores, et GC rectos, atque AG ipsi CL, habebimus itidem bina triangula AGN et MCL, quae prius, aequalium invicem angulorum et laterum. Illa quoque particularia DNH et MEK similiter propter H et K angulos rectos, et DNH, KME aequales, atque DH et EK latera aequalia, quae reliqua sunt quadrantium, e quibus eadem sequuntur, quae diximus.

IX.

Isoscelium in Sphaera triangulorum, qui ad basim anguli, sunt sibi invicem aequales. Esto triangulum ABC, cuius duo latera AB et AC sint aequalia, Ab A vertice descendat maximus orbis, qui secet basim ad angulos rectos, hoc est per polos, sitque AD. Cum igitur binorum triangulorum ABD et ADC latus BA est aequale lateri AC, et AD utrique commune, et anguli, qui circa D recti, patet per praecedentem demonstrationem, quod anguli qui sub ABC et ACB sunt aequales, quod erat demonstrandum. Porisma hinc sequitur, quod quae per verticem trianguli Isoscelis circumferentia ad angulos rectos cadit in basim, basim simul et angulum aequalibus compraehensum lateribus, bifariam secabit, et e converso, quod constat per hanc praecedentem demonstrationem.

X.

Bina quaelibet triangula in eadem Sphaera, aequalia latera habentia, alterum alteri, aequales etiam angulos habebunt alterum alteri sigillatim. Quoniam enim trina utrobique maximorum circulorum segmenta, pyramides constituunt fastigia habentes in centro sphaerae, bases autem triangula, quae sub rectis lineis circumferentias triangulorum convexorum subtendentibus plana continentur, suntque illae pyramides similes et
aequales