Pagina:Nicolai Copernici torinensis De revolutionibus orbium coelestium.djvu/67

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est


tiae EF, EG. Erunt igitur et circa FG anguli recti. Triangulorum igitur rectum angulum habentium erit ratio dimidiae, quae sub duplo AE, ad dimidiam sub duplo EF, quae dimidia diametri sphaerae ad dimidiam subtendentis duplum anguli EAF. Similiter in triangulo AEG angulum rectum habente G, semissis quae sub duplo AE ad semissem, quae sub duplo EG, eandem habebit rationem, quam dimidia diametri sphaerae ad dimidiam, quae duplum anguli EAG subtendit. Per aequam igitur rationem dimidia sub duplo EF ad dimidiam sub duplo EG rationem habebit, quam semissis sub duplo anguli EAF ad semissem sub duplo anguli EAG. Et quoniam FE, EG circumferentiae datae sunt, sunt enim residua, quibus anguli A et B differunt a rectis. Habebimus ergo ex his rationem angulorum EAF et EAG, hoc est BAD ad CAD, qui illis ad verticem sunt, datos. Totus autem BAC datus est. Per praecedens igitur Theorema etiam BAD et CAD anguli dabuntur. Deinde per quintum, latera AB, BC, AC, CD, totumque BC assequemur.

Haec obiter de Triangulis, prout instituto nostro fuerint necessaria modo sufficiant. Quae si latius tractari debuissent, singulari opus erat volumine.

Finis primi libri.