ut in itinerum spatiis, ut in arborum aedificiorumque sublimitatibus, ut in fluminum, curtium aliarumve rerum lineari in directum proposita usque ad certum terminum mensuratione, quae videlicet linearis mensura vocatur. Latitudo vero, ut in areae ipsius vel planitiei, quae linearum certis includitur terminis, quantitate constrata vel plana dicitur mensura, et Graece epipeda dicitur. Altitudo autem ut crassitudine vel spissitudine quarumdam certae mensurae structurarum; seu capacitate diffinitae quantitatis vasorum: quae mensura solida vocatur. Atque hinc est, quod mensuras quasdam utpote pedes nunc lineares, nunc constratos, nunc vero solidos vocitare solemus.
Linearis pes, per quem lineas vel longitudinem aliquam metimur nihil interim de altitudine et latitudine curantes, et est talis.---·Constratus pes sive planus, per quem superficies sive planities, seu area lineis circumsepta mensurata, et est in longitudine et latitudine aequalis et quadratus, sed altitudine carens ita Formula:Symbol missing. Solidus autem est longitudine, latitudine, altitudine aequaliter distans et quadratus, per quem solida metiuntur corpora, formam videlicet cubi seu tesserae retinens, qui in planitiei quidem aequalitate non potest aperte figurari, sed vel mente intelligi, vel cera, vel ligno, aliave ejusmodi materia facile valet formari, quamvis Calcidius Timeum Platonis exponens solidum in plano corpus figuratum utrumque descripserit.
Aliae etiam, de quibus paulo post dicemus, mensurae trifaria, ut de pede jam dictum est, distinguentur ratione. Aut enim et ipsae lineares, aut constratae, aut solidae intelliguntur. Sciendum autem magnopere est quod per lineares mensuras constratae investigandae sunt. Si enim lincares in se vel inter se multiplicentur, constratae nascentur. Et si constratas itidem per lineares multiplices, solidas invenies.
Quod ut facile clarescat, exempli causa linea vice pedis linearis in longum ducatur, eaque in quatuor lineares palmos hoc modo secetur Hic ergo linearis pes si latitudine ejusdem quantitatis addita in quadrum aequaliter describatur, constratus hujusmodi informatur:
Si ergo quatuor lineares palmos longitudinis per
totidem, qui in latitudine notantur, hoc est, quatuor
per quaternos multiplices, in constrati nimirum pedis
planitie, sedecim palmos constratos hoc modo
invenies:
Quod si item eumdem pedem solidum efficiens parem
longitudini latitudinique ei altitudinem superimponis,
hicque per quatuor lineares super adjectae
altitudinis palmos sedecim planitiei constratos multiplices,
in solido nimirum pede, sexaginta quatuor
solidos palmos reperies, quod a quolibet poterit facilius
intelligi quam in palmo describi. Sic itaque
linearis pes lineares palmos quatuor, constratus sedecim
constratos, solitus sexaginta quatuor solidos
palmos recipit, eademque in caeteris mensuris ratio
multiplicationis juxta cujusque quantitatem observetur.
CAPUT II.
De vocabulis et quantitate mensurarum ab antiquis inventarum.
Mensurarum autem vocabula ab antiquis inventa, et in usu posterorum hactenus reservata, ferme haec sunt: digitus, uncia, palmus, sextaque; quae et dodrans, pes, laterculus, cubitus, gradus, passus, pertica; quae et decempeda, actus minimus, clima, porca, actus quadratus; qui et agripennus, seu aripennus, jugerum, seu juger, vel jugus, centuria, stadium, milliarium, leuca. Quorum quantitas singulorum primum juxta lineares mensuras videatur, ut postmodum ad constratas solidasque commodius traducatur.
Digitus est minima qua in agris metiendis antiqui utebantur mensura, continens hordei quatuor grana, in longitudinem scilicet continuatim disposita. Non autem quorumcunque hominum digitos, qui utique multum dispares sunt, passim accipias oportet, sed spatium quod latitudo digiti alicujus mediocris illius temporis hominum transversim occupabat, pro longitudine certa geometricalis digiti uniformiter teneas. Idemque de palmo, pede, cubito, et caeteris ejusmodi faciendum est.
Uncia, juxta antiquiores tres, digitos recipit. Sed quia cujuslibet rei duodecima pars uncia dicitur, posteriores unum tantum digitum et tertiam digiti partem unciae deputavere, ut pedis, qui sedecim digitis constat, pars duodecima possit existere. Nam as et triens 16 sunt.
Palmus autem, quarta pars pedis, quatuor digitos recipit, uncias autem tres. Dictus autem palmus a palma, id est, a manu extensa, quae quatuor digitis constat.
Sexta, quae et dodrans, habet digitos duodecim, uncias novem, palmos tres. Dictus autem dodrans, quod ab integro pede dempto quadrante constet.
Pes continet digitos sedecim, uncias duodecim, palmos quatuor, sextam unam, tertiam ejus; cujus mensura in quibuslibet metiendis usitatior est.
