Cubitus habet linearem pedem I, unum S.[1],constratos duos, unum trientem, solidos tres,[2]
L Pes habet lineares digitos 16, constratos 256, solidos 4096.
Sexta habet lineares digitos 12, constratos 144, solidos 1728.
Palmus habet lineares digitos 4, constratos 16, solidos 64.
Uncia habet linearem digitum unum, ?? constratos unum ?? et solidos duos, ???[3]
Digitus habet linearia hordei grana 4, constrata 16, solida 64.
Et hactenus de mensuris, quae a prioribus nobis relicta sunt, satis et non superflue, ut reor, dictum est.
Quod si prioribus in mensurando partibus indiget, diligens quisque unamquamque mensurarum praedictarum, ut necesse fuerit, seu per minutias usitatas sive per intellectuales multimodis habere poterit.
CAPUT IV.
Nunc vero de figuris, quae praefatis linearibus includuntur mensuris, speculandum est. Figura, quae Graece schema vocatur, est spatium certis terminis inclusum. Hujus species duae sunt. Aut enim planae aut solidae sunt. Sed de solidis in posterioribus; nunc de planis videamus.
Planae dicuntur figurae, quae profunditate, id est, altitudine carentes, in longitudine tantum latitudine que considerantur. Hae vero si rationabiliter proponuntur, aut rectis lineis, quae Graece euthyae, determinantur, et angulatae sunt, appellanturque euthygrammae; aut curvis seu circumferentibus lineis, quas Graeci cyclicas sive cycloides (Cod., licoides) sive capellas vocant, includuntur, et rotundae sive oblongae sunt, et campylogrammae nominantur: vel certe utrisque, id est rectis et curvatis, componuntur, et partim angulatae, partim lunatae seu rotundae sunt, quod genus micton a Graecis dicitur. Quae singulae, prout commodum et utile videbitur, in consequentibus apertius describentur. Spatium autem sive planities planarum figurarum lineis circumscripta, embadum a Graecis appellatur, quod a nostris interpretatum area nuncupatur, ad cujus videlicet et areae quantitatem investigandam variae, pro diversitate figurarum et theorematum, regulae passim dispersae feruntur, ex quibus aliquas, quas nostri attingere potuit diligentia, quae utiliores videbantur, aliquantisper ordinatius digestas aggredi tentabimus, si prius pauca de angulorum speciebus, et alia quaedam ingredientibus necessaria probaverimus.
Itaque planae figurae quas rectis lineis determinari angulatasque esse diximus, trinis necessario planorum angulorum formantur speciebus. Est autem planus angulus duarum linearum in planitie e diverso ductarum ad unum punctum coadunatio. Sive aliter: Angulus est spatium quod sub duabus lineis continetur se invicem tangentibus. Qui nimirum, trimodis speciebus discretus, aut rectus est, aut hebes, aut acutus.
Rectus, qui et normalis dicitur, hoc modo fit, si rectam lineam jacentem altera stans recta contingat, et ex utraque sui parte aequos angulos ita facit:
Hic autem, quasi viae virtutis medium tenens, sibique
ipsi semper et uniformiter aequalis, nec se plus
aequo dilatat, nec minus justo coarctat.
Hebes autem, qui et plus normali vel obtusus dicitur angulus, qui, quasi pleonasiae more, semel rectum excedens, incerta indefinitaque quantitate, donec in lineam deficiat, dilatari et expandi potest. Fit autem si jacenti lineae altera ab ea inclinata jungatur ita:
Acutus est, qui, neomesiam imitans, et infra rectum
subsistens, identidem quantitate indefinita usque
in lineam directam coarctari valet. Fit vero si
jacentem lineam rectam altera ad eam inclinis tangat,
ita:
Et hi quidem anguli, ex rectis scilicet facti, euthygrammi
Graece, rectilinei possunt Latine appellari.
Possunt tamen eaedem tres angulorum species aliquomodo
ex rectis et circumferentibus lineis, item
ex circumferentibus solis figurari. Ex rectis namque
et circumferentibus lineis recti anguli figurantur,
si circulus aequaliter a puncto circumductus rectam
lineam per ipsum punctum in duo aequa secat
ita:
