Casum secundum et tertium hic simul contemplari possumus. Poterit scilicet semper hic poni , aut , aut , designante numerum formae , aut , quales in art. praec. consideravimus. Sit generaliter , ita ut sit aut , aut . Tum erit residuum omnium numerorum, quorum residuum est aut uterque et , aut neuter; non-residuum autem omnium, quorum non-residuum alteruter tantum numerorum , . Hinc formae divisorum ac non-divisorum ipsius facile derivantur. Si , distribuantur omnes numeri ipso minores ad ipsumque primi in duas classes, in priorem ii, qui sunt in aliqua forma divisorum ipsius simulque in forma , iique, qui sunt in aliqua forma non-divisorum ipsius simulque in forma ; in posteriorem reliqui. Sint priores , , etc., posteriores , , etc., eritque residuum omnium numerorum primorum in aliqua formarum , , etc. contentorum, non-residuum autem omnium primorum in aliqua formarum , etc. contentorum. — Si , distribuantur omnes numeri ipso minores ad ipsumque primi in duas classes, in primam ii, qui continentur in aliqua forma divisorum ipsius simulque in aliqua formarum , pro signo superiori, vel formarum , pro inferiori, iique qui contenti sunt in aliqua forma non-divisorum ipsius simulque in aliqua harum , pro signo superiori, vel harum , pro inferiori, — in secundam reliqui. Tum designatis numeris classis prioris per , , etc. , numerisque classis posterioris per , , etc., erit residuum omnium numerorum primorum in aliqua formarum , , etc. contentorum, omnium autem primorum in aliqua formarum , , etc. non-residuum. Ceterum facile demonstrari potest, etiam hic totidem formas divisorum ipsius datum iri ac non-divisorum.
Ex. Hoc modo invenitur +10 esse residuum omnium numerorum primorum in aliqua formarum 40k+1, 3, 9, 13, 27, 31, 37, 39 contentorum, non-residuum vero omnium primorum, qui sub aliqua formarum 40k+7, 11, 17, 19, 21, 23, 29, 33 continentur.
