Acta publica omnia
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- 13:43, 4 Octobris 2024 Paperoastro disputatio conlationes created page Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze/Scienzia nuova prima, intorno alla resistenza de i corpi solidi all'essere spezzati. Giornata prima (Paginam instituit, scribens '{{iwpages|it|Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu|10|117||s1}}')
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- 13:33, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/321 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'habeat rationem quam abfciffum fruftum habet ad pyrami . dem vel conum cujus axis au. Oftendendum itaque reftat, in ad no eandem habere rationem quam fruftum ad co. num cujus axis au. Eft autem ut conus , cujus axis da , ad co- num, cujus axis au ; ita cubus da ad cubum a u; hoc eft, cubus hx ad cubum xk. hæc autem eadem eft proportio quam habet hx ad xs.quare dividendo , ut hs ad s x, ita erit fru- ftum , cujus axis du, ad conum vel p...) Tag: Not proofread
- 13:33, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/320 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'tem media ad minorem eft ut kx ad xl : erunt major , me- dia , & minor bafis in eadem ratione, & lineæ hx, xk,xl. Quare uttripla majoris bafis cum dupla mediæ & mini- ma , ad triplam minimæ cum dupla media & maxima ; hoc eft,ut uoado d ; ita tripla hx cum dupla x k & xl ad triplam xl cum dupla xk & xh:& componendo , & convertendo, erit o d ad du ,ut hx cum dupla xk & tripla xl ad quadru- plam ipfarum hx,x k, x l. Sunt igitur 4 lineæ p...) Tag: Not proofread
- 13:32, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/319 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'proportionales : in cadem ratione crunt etiam ac , cd , de: &utquadruplaipfarum ab, bc, bd, adab cum dupla bc & tripla bd ; ita quadrupla ipfarum a c, cd, de , hoc eft quadru . pla ipfius ae,ad accum dupla cd & tripla de. & fic eft a cad hg. ergo ut tripla ipfius a e ad a c cum dupla cd & tripla de, ita ipfius ac ad bg. eft autem, ut tripla ae ad triplam e b,ita ac adgf, ergo , per converfam vigefimamquartam quinti, ut tripla a e adacc...) Tag: Not proofread
- 13:32, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/318 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'que fimul, be,pn , ad nl , ita conus ad x : exceffus vero, quo conus à circumfcripta fuperatur, minor eft quam x : ipfa vero bo minor eft quam utraque fimul , bc , pn : ipfa autem or major quam In: Conus igitur ad reliquas proportiones, quibus à circumfcripta fuperatur, multo majorem rationem habebit quam bo ador. Habeat rationé illam mo ad or : erit mo major ipfa bc: & merit centrum gravitatis proportionum quibus cofus à circumfcripta...) Tag: Not proofread
- 13:32, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/317 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'figura qualis petitur, cujus cen- trum gravitatis fit i. Erit igitur ie linea major quam np cum lp. Sit æqualisce & ic , minor in : & , quia utraque fimul , be, np, ad np eftut conusad x; ex- ceffus autem , quo conus infcri- pram figuram fuperat , minor eft folido x : ergo conus ad di- &um exceffum majorem ratio- nem habebit quam utraque be, np ad up: & dividendo infcri- pta figura ad exceffum , quo à cono fuperatur , majorem ra-...) Tag: Not proofread
- 13:32, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/316 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'habet re ad es. ergo reliquarum proportionum , quibus circumfcripta fuperat infcriptam figuram , gravitatis cen- trum erit r. quod eft impoffibile. planum enim ductum perr bafi coni æquidiftans dictas proportiones non fecat. Falfum igitur eft , lineam esnon effe minorem ipfa k. erit ergo mi- nor. Hæc autem non diffimili modo in pyramide fieri poffe demonftrabuntur. Ex his manifeftum eft , cono dato poffe figuram unam circumfcribi , &...) Tag: Not proofread
- 13:31, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/315 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'fcripta excedat inscriptam minori quantitate quam fit folidum x. fitque circum- fcriptæ gravitatis centrum e; quod cadetfupra e in- fcriptæ vero centrum sit s, cadens fub c. Dico jam , es lineam ipfa k minorem effe. Nam fi non ; ponatur ipfi ca æqualis eo. quia igitur o ead k eandem habet rationem quam / ad x ; infcripta vero figura minor non eft cylin- drol ; exceffus autem , quo dicta figura à circumfcripta fuperatur, minor e...) Tag: Not proofread
- 13:31, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/314 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'tra gravitatum in ca, & in diftantiis ęqualibus confiftant. Per ea igitur , quæ fupra demonftrata funt , conftat, gravitatis centrum omnium ita compofitorum libram ti ita dividere , ut pars verfus fit major quam triplæ reliquæ. Sit hoc cen- trum o.eft ergo to major quam tripla ipfius o i. verum tntti- pla eft ad im. ergo tota mo minor erit quam pars quarta to- tius mn, cujus ms pars quarta pofita eft. Conftat ergo , fi- gnum o bafi con...) Tag: Not proofread
- 13:31, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/313 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'ta vero centrum gravitatis eodem puncto erit verticipro- pinquius. Sit itaque conus , cujus axis nm . Dividatur ins , ita ut n s reliquæ's m fit tripla . Dico, cujufcumque figura cono, ut di- &tum eft , infcriptæ centrum gravitatis in axe nm confifte- re , & ad bafin coni magis accedere quam s punctum : cir- cumfcriptæ vero gravitatis centrum fimiliter in axe nm ef- fe , & vertici propinquius quam fits. Intelligatur itaque in- fcripta...) Tag: Not proofread
- 13:30, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/312 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'Sint in libra B E magnitudines, quales di&tum eft. à quibus auferantur magnitudines aliquæ inter fe, ut quæ in præce- denti difpofitæ fuerunt ; & fint compofitæ ex omnibus A. C- runt reliquæ in quibus c, eodem ordine distributæ, fed defi- cientes maxima. Sit E D tripla DB ; & GF tripla FB. erit D centrum æquilibrii compofitę ex omnibus A ; F verò compo- fitæ ex omnibus c. quare compofitæ ex omnibus a C cen- trum cadet inter D & F. Sit...) Tag: Not proofread
- 13:30, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/311 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'omnibus D verò compofita æquabitur F ; & E ipfi A. &, quià TI dupla eft IL , erit i punctum æquibilibrii magnitudinis compofitæ ex omnibus A. & fimiliter , cum s pipfius P L fit dupla,crit p pun&tum æquilibrii compofitæ ex omnibus B : & eamdem ob caufam N erit punctum æquilibrii compofitæ ex amnibus ; c o verò compofitæ ex D ; & L ipfius E. Eft igitur libra quædam TL in qua ex diftantiis æqualibus pendent magnitudines quædam K, H , G ,...) Tag: Not proofread
- 13:30, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/310 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'druplumprima, &fic unaquaquefequentiumfuperfibipro- ximam addat magnitudinemprima, multiplicemfecundum numerum quem ipfa in ordine retinuerit:fi, inquam, hema- gnitudines ordinatim in libra ex distantiisæqualibusfufpen- dantur : centrum equilibrii omnium compofitarum libram ita dividet, utpars verfus minores magnitudines reliquafit tripla. Efto libra L T; & magnitudines, quales dictum eft , in ca pendeant;& fint A , F, G, H , K¡quarũ...) Tag: Not proofread
- 13:29, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/309 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'quadratum uc ad quadr. Im , ita qi adiy ; &,ut bradre , ita sadsx.ergo qiadiy eft utrs ad sx . quare utgy ady i,ita e- ritutraquens , sx ad sx, & ut eb ad yi , ita compofita ex triplans & tripla sxadsx. eft autem, ut ebadby, ita compofita ex tripla utriufque fimulns , sx ad compofitam exns ,sx.ergo ute bad bi,ita compofita ex tripla ns & tripla sx ad compofitam ex ns & dupla s x. Sunt igitur 3. lineæ proportionales, ns, sx.gs. & , quam...) Tag: Not proofread
- 13:29, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/308 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'monftratum eft,s n tertiam effe partem ipfius ao. conftat er go , mn ipfius ab tertiam fimiliter effe partem. & hoc eft. quod demonftrandum fuit. Cujuflibet frufti à conoide parabolico abfcifficentrum gravita- tis est in linea recta,quafrusti est axis ; qua in tres aquas partes divifa centrumgravitatis in media existit , eamque fic dividit. at pars verfus minorem bafim adpartem verfus majorem bafim, eandem habeat rationem quam major ba...) Tag: Not proofread
- 13:29, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/307 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'tertiam effe partem ipfius a b. Quia itaque a b, bc, bf, funt proportionales, erunt etiam ac, cf, in eadem ratione. eft igi- tur, ut a bad be,ita a cadcf: & ut triplaa badtriplambc, ita a'c ad cf. quam itaque rationem habet tripla ab cum tripla bead triplam cb , hanc habebit a cad lineam minorem ipfa cf. Sit illaco. quare componendo, & per converfionem portionis,o a ad ac eandem habebit rationem quam tripla a b cum fexcupla b c ad trip...) Tag: Not proofread
- 13:29, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/306 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'impoffibile. Et eodem pacto demonftrabitur, centrum gra- vitatis ejufdem conoidis non effe in linea c a. Quod autem non fit alterum punctorum co, manifeftum eft. Si enim dicas, effe defcriptis aliis figuris, infcripta quidem majori illa cujus centrumo , circumfcripta vero minore ea cujus centrum , centrum conoidis extra harum figurarum centrum caderet . quod nuper impoffibile effe conclufum eft. Reftat ergo , ut inter centrum circumfcr...) Tag: Not proofread
- 13:28, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/305 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'inter centrum circumfcriptæ figuræ & centrum infcriptæ cadit. Sit conoidale , cujus axis a b, & centrum circumfcriptæ fit c,infcriptæ vero fito. Dico , centrum conoidis inter co pun- &ta esse. nam fi non ; infra, vel fupra vel in altero eorum erit. Sitinfra,ut in r. & , quia r eft centrum gravitatis totius conoi. dis ; infcriptæ autem figuræ eft gravitatis centrum o: reliqua- rum ergo proportionu, quibus infcripta figura à conoide fu-...) Tag: Not proofread
- 13:28, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/304 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'rit ; ut, quam proportionem habet infcripta figura ad excel- fum quo à conoide fuperatur , eandem ipfam habeat ad xi . Oftenfum autem eft , hanc proportionem effe illam quam habetmx acxi.erit ergo m gravitatis centrum earum pro- portionum quibus conoidale excedit infcriptam figuram. quod certè effe non poteft. nam , fi per m ducatur planum bafi conoidis æquidiftans , erunt omnes dictæ proportiones verfus eandem partem, nec ab eo divide...) Tag: Not proofread
- 13:28, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/303 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'ponatur linea loipfin x æqualis ; & lo contingenter divida- tur ins: & quam rationem habet utraque fimul bx, os,ados, hanc habeat conoidale ad folidum r : & inscribatur conoidi figura ex cylindris æqualem altitudinem habentibus , ita ut, quæ inter illius centrum gravitatis & punctum n intercipi- tur , minor fit quam 7s; exceffus autem , quo à conoide fuperatur, mi- nor fit folido r. hoc au- tem fieri poffe , clarum eft. Sit itaque i...) Tag: Not proofread
- 13:27, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/302 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'dinum libram dividet in eadem ratione : earumdem verò u- num eft centrum , ac propterea pun &um aliquod utrique li- bræcommune,quodfitv. ItaqueFYadYKeritut KYad YM.eftergoFYduplaipfiusyx; &divifac E bifariamin z, erit z F dupla ipfius K D ; ac propterea z D tripla ipfius D Y. rectæ verò D o tripla eft c D: major eft ergo recta D o , quàm DY; acpropterea y centrum infcriptæ magis ad bafin ac- cedit, quàm punctum o . Et, quia, ut c Dad D...) Tag: Not proofread
- 13:27, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/301 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'cylindro L N. Anulus igitur s T æquatur cylindro x E : anu- lus qv, qui ipfius S T eft duplus , æquatur cylindro vi ; qui fimiliter cylindri x E duplus eft ; & eamdem ob caufam a- nulus P x cylindro TM; & cylindrus L E cylindros N æqua- lis erit. In libra itaque K F pun&ta media re&tarum EI , D N connectente, & in partes equales punctis H G fecta , funt magnitudi- nes quedam,nempe cy- lindris N,TM,VI,XE; & gravitatis centrum primi c...) Tag: Not proofread
- 13:26, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/300 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'quam dupla adem ; ( cum ei fit æqualis :) erit tota a e minor quam tripla ipfius e . quare ex major erit ipfa π. en. &, cum Em tripla fit ad mπ , & me cum duabus & a fimiliter tripla fic adme;erittotaae cuma tripla ad e.eftautem ae tripla aden. quare reliqua a é reliquæ n tripla erit. Eft igitur n fexta pars ipfius au. Hæc autem funt quæ demonftranda fucrunt. Ex his manifeftum eft , poffe conoidi parabolico figuram infcribi, & altera...) Tag: Not proofread
- 13:26, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/299 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens '292 APPENDIX fit ad au. ay autem ejufdem eft tripla, & da quadrupla.funt igitur dicti cylindri magnitudines quædam fefe ad invicem æqualiter excedentes ,quarum exceffus æquantur earum mi- nimæ, & eft linea x m, in qua ex diftantiis æqualibus fufpen- fæ funt. (unumquodque enim cylindrorum centrum gravitatis habet in medio axis.)quare per ea que fuperius demonstrata funt centrum gravita- tis magnitudinis ex o- mnibus compofitæ di- v...) Tag: Not proofread
- 13:26, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/298 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'qua magnitudines aliæ prædictis numero & magnitudine a quales eodem ordine difpofitæ funt . Quare libræ ab , ad à centris omnium magnitudinum fecundum eandem ratione dividentur. Eft autem centrum gravitatis dictarum magni- tudinum x: quare x dividit libras ba, adfub cadem ratione : ita ut ficut bx adxa , ita xa adx d.quare bx dupla eft ipfius xa ex lemmatefupra pofito. Quod erat probandum . Si conoidi parabolico figura infcribatur, & a...) Tag: Not proofread
- 13:26, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/297 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens '290 APPENDIX tatis centrum x. Oftendendum eft partem libræ bx versus minores magnitudines reliquæ x a duplam effe. Dividatur libra bifariam in puncto d. quod vel in aliquo puncto fufpenfionum vel in duarum fufpenfionum medio cadet neceffario. reliquæ vero fufpenfionum diftantiæ, quæ intera & dintercipiuntur , omnes bifariam dividantur pun- &tis m,i. magnitudines deinde omnes in partes ipfi n æquales dividantur: erunt jam partes ipfiu...) Tag: Not proofread
- 13:25, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/296 (Nondum emendata: Paginam instituit, scribens 'COLLOQ GALILEI. 289 APPENDIX, In qua continentur Theoremata , eorumque demonstrationes, abeodem Autore circa centrum gravitatis folido- rum olim confcriptafuerunt. qua POSTVLAT V M. PEtimus æqualiuni ponderum fimiliter in diverfis libris difpofitorum , fi horum quidem compofitorum centrum gravitatis libram fecundum aliquam rationem diviferit ; & illorum etiam gravitatis centrum libram fecundum eandem rationem dividere. LEMMA. Si...) Tag: Not proofread
- 13:25, 15 Novembris 2023 Paperoastro disputatio conlationes created page Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/295 (Senza testo) Tag: Without text
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